Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1D16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1D
16 = 1∙16
1+13∙16
0 = 16+13 = 29
10Целая часть находится делением на основание новой:
29 | 2 | | | | |
-28 | 14 | 2 | | | |
1 | -14 | 7 | 2 | | |
| 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | 1 | -2 | 1 | |
| | | 1 | | |
|
Результат перевода:
1D16 = 111012 2)
Переведем число 6458Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
645
8 = 6∙8
2+4∙8
1+5∙8
0 = 384+32+5 = 421
10Целая часть находится делением на основание новой:
421 | 2 | | | | | | | | |
-420 | 210 | 2 | | | | | | | |
1 | -210 | 105 | 2 | | | | | | |
| 0 | -104 | 52 | 2 | | | | | |
| | 1 | -52 | 26 | 2 | | | | |
| | | 0 | -26 | 13 | 2 | | | |
| | | | 0 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
6458 = 1101001012 3)
Переведем число 1448Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
144
8 = 1∙8
2+4∙8
1+4∙8
0 = 64+32+4 = 100
10Целая часть находится делением на основание новой:
100 | 2 | | | | | | |
-100 | 50 | 2 | | | | | |
0 | -50 | 25 | 2 | | | | |
| 0 | -24 | 12 | 2 | | | |
| | 1 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
1448 = 11001002 4)
Переведем число 3216Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
32
16 = 3∙16
1+2∙16
0 = 48+2 = 50
10Целая часть находится делением на основание новой:
50 | 2 | | | | | |
-50 | 25 | 2 | | | | |
0 | -24 | 12 | 2 | | | |
| 1 | -12 | 6 | 2 | | |
| | 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
3216 = 1100102В результате преобразований получили выражение:
111012+1101001012-11001002÷1100102 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 11001002÷1100102- | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 |
| | | | | | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 1100100
2÷110010
2 = 10
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
11101
2 + 110100101
2 -
11001002 ÷ 1100102 = 11101
2 + 110100101
2 -
102 2)
Выполним вычитание 1101001012-102Получилось: 110100101
2-10
2 = 110100011
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
11101
2 +
1101001012 - 102 = 11101
2 +
1101000112 3)
Выполним сложение 111012+1101000112Получилось: 11101
2+110100011
2 = 111000000
2 Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления
Переведем его вот так:
111000000
2 = 1∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+0∙2
5+0∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+0∙2
0 = 256+128+64+0+0+0+0+0+0 = 448
10Резульат перевода:
111000000
2 = 448
10Окончательный ответ:44810