Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2C316Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2C3
16 = 2∙16
2+12∙16
1+3∙16
0 = 512+192+3 = 707
10Целая часть находится делением на основание новой:
707 | 2 | | | | | | | | | |
-706 | 353 | 2 | | | | | | | | |
1 | -352 | 176 | 2 | | | | | | | |
| 1 | -176 | 88 | 2 | | | | | | |
| | 0 | -88 | 44 | 2 | | | | | |
| | | 0 | -44 | 22 | 2 | | | | |
| | | | 0 | -22 | 11 | 2 | | | |
| | | | | 0 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
2C316 = 10110000112 2)
Переведем число 2213Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
221
3 = 2∙3
2+2∙3
1+1∙3
0 = 18+6+1 = 25
10Целая часть находится делением на основание новой:
25 | 2 | | | | |
-24 | 12 | 2 | | | |
1 | -12 | 6 | 2 | | |
| 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | 0 | -2 | 1 | |
| | | 1 | | |
|
Результат перевода:
2213 = 110012 3)
Переведем число 1478Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
147
8 = 1∙8
2+4∙8
1+7∙8
0 = 64+32+7 = 103
10Целая часть находится делением на основание новой:
103 | 2 | | | | | | |
-102 | 51 | 2 | | | | | |
1 | -50 | 25 | 2 | | | | |
| 1 | -24 | 12 | 2 | | | |
| | 1 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
1478 = 11001112 4)
Переведем число 1234Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
123
4 = 1∙4
2+2∙4
1+3∙4
0 = 16+8+3 = 27
10Целая часть находится делением на основание новой:
27 | 2 | | | | |
-26 | 13 | 2 | | | |
1 | -12 | 6 | 2 | | |
| 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | 0 | -2 | 1 | |
| | | 1 | | |
|
Результат перевода:
1234 = 110112В результате преобразований получили выражение:
10110000112-110012*11001112+110112 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 110012*11001112x | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| | | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
+ | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| | | | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| | | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | |
| | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | | | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | | | | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 11001
2*1100111
2 = 101000001111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1011000011
2 -
110012 * 11001112 + 11011
2 = 1011000011
2 -
1010000011112 + 11011
2 2)
Выполним вычитание 10110000112-1010000011112 | | | | | | | | | | | | |
- | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Получилось: 1011000011
2-101000001111
2 = -11101001100
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
10110000112 - 1010000011112 + 11011
2 =
-111010011002 + 11011
2 3)
Выполним сложение -111010011002+110112 | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: -11101001100
2+11011
2 = 11101100111
2 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Результат расчета уже находится в нужной СС.
Окончательный ответ:111011001112