Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1052.438Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1052.43
8 = 1∙8
3+0∙8
2+5∙8
1+2∙8
0+4∙8
-1+3∙8
-2 = 512+0+40+2+0.5+0.046875 = 554.546875
10Целая часть находится делением на основание новой:
554 | 10 | | |
-550 | 55 | 10 | |
4 | -50 | 5 | |
| 5 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .546875 |
. | 10 |
5 | 46875 |
| 10 |
4 | 6875 |
| 10 |
6 | 875 |
| 10 |
8 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
1052.438 = 554.54687510 2)
Переведем число 545.278Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
545.27
8 = 5∙8
2+4∙8
1+5∙8
0+2∙8
-1+7∙8
-2 = 320+32+5+0.25+0.109375 = 357.359375
10Целая часть находится делением на основание новой:
357 | 10 | | |
-350 | 35 | 10 | |
7 | -30 | 3 | |
| 5 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .359375 |
. | 10 |
3 | 59375 |
| 10 |
5 | 9375 |
| 10 |
9 | 375 |
| 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
545.278 = 357.35937510 3) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
4) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
5) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
6) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
554.54687510+357.35937510+010+010+010+010+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 554.54687510+357.35937510 | | | | | | | | | | |
+ | 5 | 5 | 4 | . | 5 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
3 | 5 | 7 | . | 3 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 |
| 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 |
Получилось: 554.546875
10+357.359375
10 = 911.90625
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
554.54687510 + 357.35937510 + 0
10 + 0
10 + 0
10 + 0
10 =
911.9062510 + 0
10 + 0
10 + 0
10 + 0
10 2)
Выполним сложение 911.9062510+010 | | | | | | | | | |
+ | 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
| | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 911.90625
10+0
10 = 911.90625
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
911.9062510 + 010 + 0
10 + 0
10 + 0
10 =
911.9062510 + 0
10 + 0
10 + 0
10 3)
Выполним сложение 911.9062510+010 | | | | | | | | | |
+ | 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
| | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 911.90625
10+0
10 = 911.90625
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
911.9062510 + 010 + 0
10 + 0
10 =
911.9062510 + 0
10 + 0
10 4)
Выполним сложение 911.9062510+010 | | | | | | | | | |
+ | 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
| | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 911.90625
10+0
10 = 911.90625
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
911.9062510 + 010 + 0
10 =
911.9062510 + 0
10 5)
Выполним сложение 911.9062510+010 | | | | | | | | | |
+ | 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
| | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | . | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 911.90625
10+0
10 = 911.90625
10 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
911 | 8 | | | |
-904 | 113 | 8 | | |
7 | -112 | 14 | 8 | |
| 1 | -8 | 1 | |
| | 6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .90625 |
. | 8 |
7 | 25 |
| 8 |
2 | 0 |
| |
Окончательный ответ:1617.728