Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 73B8.0216Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
73B8.02
16 = 7∙16
3+3∙16
2+11∙16
1+8∙16
0+0∙16
-1+2∙16
-2 = 28672+768+176+8+0+0.0078125 = 29624.0078125
10Целая часть находится делением на основание новой:
29624 | 10 | | | | |
-29620 | 2962 | 10 | | | |
4 | -2960 | 296 | 10 | | |
| 2 | -290 | 29 | 10 | |
| | 6 | -20 | 2 | |
| | | 9 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .0078125 |
. | 10 |
0 | 07813 |
| 10 |
0 | 78125 |
| 10 |
7 | 8125 |
| 10 |
8 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
73B8.0216 = 29624.007812510 2)
Переведем число 115.48Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
115.4
8 = 1∙8
2+1∙8
1+5∙8
0+4∙8
-1 = 64+8+5+0.5 = 77.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
77 | 10 | |
-70 | 7 | |
7 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .5 |
. | 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
115.48 = 77.510В результате преобразований получили выражение:
29624.007812510-77.510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 29624.007812510-77.510 | | | | | | | | | | | | | |
- | 2 | 9 | 6 | 2 | 4 | . | 0 | 0 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 |
| | | 7 | 7 | . | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 9 | 5 | 4 | 6 | . | 5 | 0 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 |
Получилось: 29624.0078125
10-77.5
10 = 29546.5078125
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
29546 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
-29546 | 14773 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
0 | -14772 | 7386 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| 1 | -7386 | 3693 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | 0 | -3692 | 1846 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | 1 | -1846 | 923 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | 0 | -922 | 461 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | 1 | -460 | 230 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | 1 | -230 | 115 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | 0 | -114 | 57 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | 1 | -56 | 28 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | 1 | -28 | 14 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | 0 | -14 | 7 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | 1 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .5078125 |
. | 2 |
1 | 01563 |
| 2 |
0 | 03125 |
| 2 |
0 | 0625 |
| 2 |
0 | 125 |
| 2 |
0 | 25 |
| 2 |
0 | 5 |
| 2 |
1 | 0 |
| |
Окончательный ответ:111001101101010.10000012