Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 456.758Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
456.75
8 = 4∙8
2+5∙8
1+6∙8
0+7∙8
-1+5∙8
-2 = 256+40+6+0.875+0.078125 = 302.953125
10Целая часть находится делением на основание новой:
302 | 10 | | |
-300 | 30 | 10 | |
2 | -30 | 3 | |
| 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .953125 |
. | 10 |
9 | 53125 |
| 10 |
5 | 3125 |
| 10 |
3 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
456.758 = 302.95312510 2)
Переведем число FC316Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
FC3
16 = 15∙16
2+12∙16
1+3∙16
0 = 3840+192+3 = 4035
10Целая часть находится делением на основание новой:
4035 | 10 | | | |
-4030 | 403 | 10 | | |
5 | -400 | 40 | 10 | |
| 3 | -40 | 4 | |
| | 0 | | |
|
Результат перевода:
FC316 = 403510 3) Число 134
10 уже находится в нужной СС.
4)
Переведем число 101.1012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101.101
2 = 1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+1∙2
-3 = 4+0+1+0.5+0+0.125 = 5.625
10Целая часть находится делением на основание новой:
5
10 = 5
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .625 |
. | 10 |
6 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
101.1012 = 5.62510В результате преобразований получили выражение:
302.95312510-403510+13410*5.62510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 13410*5.62510x | | | | | | 1 | 3 | 4 | . | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | 5 | . | 6 | 2 | 5 |
+ | | | | | | | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | 8 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | 7 | 5 | 3. | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 134
10*5.625
10 = 753.750000
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
302.953125
10 - 4035
10 +
13410 * 5.62510 = 302.953125
10 - 4035
10 +
753.75000010 2)
Выполним вычитание 302.95312510-403510 | | | | | | | | | | | |
- | | 3 | 0 | 2 | . | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 |
4 | 0 | 3 | 5 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
- | 3 | 7 | 3 | 2 | . | 0 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
Получилось: 302.953125
10-4035
10 = -3732.046875
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
302.95312510 - 403510 + 753.750000
10 =
-3732.04687510 + 753.750000
10 3)
Выполним сложение -3732.04687510+753.75000010 | | | | | | | | | | | |
+ | 3 | 7 | 3 | 2 | . | 0 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
| 7 | 5 | 3 | . | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 4 | 8 | 5 | . | 7 | 9 | 6 | 8 | 7 | 5 |
Получилось: -3732.046875
10+753.750000
10 = 4485.796875
10 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
4485 | 8 | | | | |
-4480 | 560 | 8 | | | |
5 | -560 | 70 | 8 | | |
| 0 | -64 | 8 | 8 | |
| | 6 | -8 | 1 | |
| | | 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .796875 |
. | 8 |
6 | 375 |
| 8 |
3 | 0 |
| |
Окончательный ответ:10605.638