Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 010003120.32214Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
010003120.3221
4 = 0∙4
8+1∙4
7+0∙4
6+0∙4
5+0∙4
4+3∙4
3+1∙4
2+2∙4
1+0∙4
0+3∙4
-1+2∙4
-2+2∙4
-3+1∙4
-4 = 0+16384+0+0+0+192+16+8+0+0.75+0.125+0.03125+0.00390625 = 16600.91015625
10Целая часть находится делением на основание новой:
16600 | 10 | | | | |
-16600 | 1660 | 10 | | | |
0 | -1660 | 166 | 10 | | |
| 0 | -160 | 16 | 10 | |
| | 6 | -10 | 1 | |
| | | 6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .91015625 |
. | 10 |
9 | 10156 |
| 10 |
1 | 01563 |
| 10 |
0 | 15625 |
| 10 |
1 | 5625 |
| 10 |
5 | 625 |
| 10 |
6 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
010003120.32214 = 16600.9101562510 2)
Переведем число 1111231.02445Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1111231.0244
5 = 1∙5
6+1∙5
5+1∙5
4+1∙5
3+2∙5
2+3∙5
1+1∙5
0+0∙5
-1+2∙5
-2+4∙5
-3+4∙5
-4 = 15625+3125+625+125+50+15+1+0+0.08+0.032+0.0064 = 19566.1184
10Целая часть находится делением на основание новой:
19566 | 10 | | | | |
-19560 | 1956 | 10 | | | |
6 | -1950 | 195 | 10 | | |
| 6 | -190 | 19 | 10 | |
| | 5 | -10 | 1 | |
| | | 9 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .1184 |
. | 10 |
1 | 184 |
| 10 |
1 | 84 |
| 10 |
8 | 4 |
| 10 |
4 | 0 |
| |
0 | 0 |
| |
Результат перевода:
1111231.02445 = 19566.1183999999910В результате преобразований получили выражение:
16600.9101562510÷19566.1183999999910 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 16600.9101562510÷19566.1183999999910- | 1 | 6 | 6 | 0 | 0 | .9 | 1 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 9 | 5 | 6 | 6 | . | 1 | 1 | 8 | 3 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
1 | 5 | 6 | 5 | 2 | 8 | 9 | 4 | 7 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 2 | 0 | . | 8 | 4 | 8 | 4 | 5 | 1 | 8 | 9 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| | - | 9 | 4 | 8 | 0 | 1 | 5 | 4 | 3 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 8 | 0 | | | | | | | | | | | |
| | 7 | 8 | 2 | 6 | 4 | 4 | 7 | 3 | 5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 6 | | | | | | | | | | | | |
| | - | 1 | 6 | 5 | 3 | 7 | 0 | 7 | 0 | 0 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 0 | | | | | | | | | | |
| | 1 | 5 | 6 | 5 | 2 | 8 | 9 | 4 | 7 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | | | - | 8 | 8 | 4 | 1 | 7 | 5 | 3 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 8 | 0 | | | | | | | | | |
| | | | 7 | 8 | 2 | 6 | 4 | 4 | 7 | 3 | 5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 6 | | | | | | | | | | |
| | | | - | 1 | 0 | 1 | 5 | 3 | 0 | 5 | 6 | 9 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 8 | 4 | 0 | | | | | | | | |
| | | | | 9 | 7 | 8 | 3 | 0 | 5 | 9 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 5 | | | | | | | | | |
| | | | | | - | 3 | 6 | 9 | 9 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 8 | 4 | 5 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | 1 | 9 | 5 | 6 | 6 | 1 | 1 | 8 | 3 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | | | | | | | | |
| | | | | | - | 1 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 | 5 | 1 | 6 | 0 | 8 | 4 | 8 | 4 | 5 | 1 | 0 | | | | | | |
| | | | | | 1 | 5 | 6 | 5 | 2 | 8 | 9 | 4 | 7 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | | - | 1 | 7 | 8 | 0 | 7 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 | 4 | 8 | 4 | 5 | 1 | 8 | 0 | | | | | |
| | | | | | | 1 | 7 | 6 | 0 | 9 | 5 | 0 | 6 | 5 | 5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 1 | | | | | | |
| | | | | | | | | - | 1 | 9 | 8 | 0 | 6 | 2 | 3 | 2 | 4 | 8 | 4 | 5 | 1 | 8 | 9 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | 1 | 9 | 5 | 6 | 6 | 1 | 1 | 8 | 3 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | | | | | |
| | | | | | | | | | | - | 2 | 4 | 0 | 1 | 1 | 4 | 0 | 8 | 4 | 5 | 1 | 8 | 9 | 1 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | | | 1 | 9 | 5 | 6 | 6 | 1 | 1 | 8 | 3 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | | | |
| | | | | | | | | | | | - | 4 | 4 | 4 | 5 | 2 | 9 | 0 | 0 | 5 | 1 | 8 | 9 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| | | | | | | | | | | | 3 | 9 | 1 | 3 | 2 | 2 | 3 | 6 | 7 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | | |
| | | | | | | | | | | | | | 5 | 3 | 2 | 0 | 6 | 6 | 3 | 7 | 1 | 8 | 9 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 |
Получилось: 16600.91015625
10÷19566.11839999999
10 = 0.848451891012
10 Вы пожелали видеть ответ в 5-ричнойсистеме счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
5Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .848451891012 |
. | 5 |
4 | 24226 |
| 5 |
1 | 2113 |
| 5 |
1 | 05649 |
| 5 |
0 | 28243 |
| 5 |
1 | 41216 |
| 5 |
2 | 0608 |
| 5 |
0 | 30399 |
| 5 |
1 | 51993 |
| 5 |
2 | 59963 |
| 5 |
2 | 99816 |
| 5 |
4 | 99082 |
| 5 |
Окончательный ответ:0.411012012245