Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 05aa6.5a14Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
05aa6.5a
14 = 0∙14
4+5∙14
3+10∙14
2+10∙14
1+6∙14
0+5∙14
-1+10∙14
-2 = 0+13720+1960+140+6+0.35714285714286+0.051020408163265 = 15826.408163265
10Целая часть находится делением на основание новой:
15826 | 10 | | | | |
-15820 | 1582 | 10 | | | |
6 | -1580 | 158 | 10 | | |
| 2 | -150 | 15 | 10 | |
| | 8 | -10 | 1 | |
| | | 5 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .408163265 |
. | 10 |
4 | 08163 |
| 10 |
0 | 81633 |
| 10 |
8 | 16326 |
| 10 |
1 | 63265 |
| 10 |
6 | 3265 |
| 10 |
3 | 265 |
| 10 |
2 | 65 |
| 10 |
6 | 5 |
| 10 |
4 | 0 |
| |
0 | 0 |
| |
Результат перевода:
05aa6.5a14 = 15826.4081632653010 2)
Переведем число 01001010001100.0001112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
01001010001100.000111
2 = 0∙2
13+1∙2
12+0∙2
11+0∙2
10+1∙2
9+0∙2
8+1∙2
7+0∙2
6+0∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4+1∙2
-5+1∙2
-6 = 0+4096+0+0+512+0+128+0+0+0+8+4+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625 = 4748.109375
10Целая часть находится делением на основание новой:
4748 | 10 | | | |
-4740 | 474 | 10 | | |
8 | -470 | 47 | 10 | |
| 4 | -40 | 4 | |
| | 7 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .109375 |
. | 10 |
1 | 09375 |
| 10 |
0 | 9375 |
| 10 |
9 | 375 |
| 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
01001010001100.0001112 = 4748.10937510В результате преобразований получили выражение:
15826.4081632653010-4748.10937510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 15826.4081632653010-4748.10937510 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
- | 1 | 5 | 8 | 2 | 6 | . | 4 | 0 | 8 | 1 | 6 | 3 | 2 | 6 | 5 | 3 | 0 |
| 4 | 7 | 4 | 8 | . | 1 | 0 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 7 | 8 | . | 2 | 9 | 8 | 7 | 8 | 8 | 2 | 6 | 5 | 3 | 0 |
Получилось: 15826.40816326530
10-4748.109375
10 = 11078.2987882653
10 Вы пожелали видеть ответ в 14-ричнойсистеме счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
11078 | 14 | | | |
-11074 | 791 | 14 | | |
4 | -784 | 56 | 14 | |
| 7 | -56 | 4 | |
| | 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .2987882653 |
. | 14 |
4 | 18304 |
| 14 |
2 | 5625 |
| 14 |
7 | 875 |
| 14 |
12=C | 25 |
| 14 |
3 | 5 |
| 14 |
6 | 99995 |
| 14 |
13=D | 99935 |
| 14 |
13=D | 99096 |
| 14 |
13=D | 8735 |
| 14 |
12=C | 22907 |
| 14 |
3 | 20696 |
| 14 |
Окончательный ответ:4074.427C36DDDC114