Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 7B9.A7612Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
7B9.A76
12 = 7∙12
2+11∙12
1+9∙12
0+10∙12
-1+7∙12
-2+6∙12
-3 = 1008+132+9+0.83333333333333+0.048611111111111+0.0034722222222222 = 1149.8854166667
10Целая часть находится делением на основание новой:
1149 | 10 | | | |
-1140 | 114 | 10 | | |
9 | -110 | 11 | 10 | |
| 4 | -10 | 1 | |
| | 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .8854166667 |
. | 10 |
8 | 85417 |
| 10 |
8 | 54167 |
| 10 |
5 | 41667 |
| 10 |
4 | 16667 |
| 10 |
1 | 66667 |
| 10 |
6 | 6667 |
| 10 |
6 | 667 |
| 10 |
6 | 67 |
| 10 |
6 | 7 |
| 10 |
6 | 0 |
| |
0 | 0 |
| |
Результат перевода:
7B9.A7612 = 1149.8854166666610 2) Число 7152.9
10 уже находится в нужной СС.
3)
Переведем число 10.11012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
10.1101
2 = 1∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1+1∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4 = 2+0+0.5+0.25+0+0.0625 = 2.8125
10Целая часть находится делением на основание новой:
2
10 = 2
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .8125 |
. | 10 |
8 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
10.11012 = 2.812510В результате преобразований получили выражение:
1149.8854166666610+7152.910*2.812510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 7152.910*2.812510x | | | | | | | 7 | 1 | 5 | 2 | . | 9 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | 2 | . | 8 | 1 | 2 | 5 |
+ | | | | | | | 3 | 5 | 7 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | 1 | 4 | 3 | 0 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | | 7 | 1 | 5 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | 5 | 7 | 2 | 2 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
| | 1 | 4 | 3 | 0 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | 2 | 0 | 1 | 1 | 7. | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 7152.9
10*2.8125
10 = 20117.53125000
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1149.88541666666
10 +
7152.910 * 2.812510 = 1149.88541666666
10 +
20117.5312500010 2)
Выполним сложение 1149.8854166666610+20117.5312500010 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | | 1 | 1 | 4 | 9 | . | 8 | 8 | 5 | 4 | 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
2 | 0 | 1 | 1 | 7 | . | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 2 | 6 | 7 | . | 4 | 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
Получилось: 1149.88541666666
10+20117.53125000
10 = 21267.41666666666
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
21267 | 16 | | | |
-21264 | 1329 | 16 | | |
3 | -1328 | 83 | 16 | |
| 1 | -80 | 5 | |
| | 3 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .41666666666 |
. | 16 |
6 | 66667 |
| 16 |
10=A | 66667 |
| 16 |
10=A | 66667 |
| 16 |
10=A | 66667 |
| 16 |
10=A | 66666 |
| 16 |
10=A | 66655 |
| 16 |
10=A | 66488 |
| 16 |
10=A | 63803 |
| 16 |
10=A | 20854 |
| 16 |
3 | 33661 |
| 16 |
5 | 38574 |
| 16 |
Окончательный ответ:5313.6AAAAAAAA416