Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число B06.1516Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
B06.15
16 = 11∙16
2+0∙16
1+6∙16
0+1∙16
-1+5∙16
-2 = 2816+0+6+0.0625+0.01953125 = 2822.08203125
10Целая часть находится делением на основание новой:
2822 | 10 | | | |
-2820 | 282 | 10 | | |
2 | -280 | 28 | 10 | |
| 2 | -20 | 2 | |
| | 8 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .08203125 |
. | 10 |
0 | 82031 |
| 10 |
8 | 20313 |
| 10 |
2 | 03125 |
| 10 |
0 | 3125 |
| 10 |
3 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
B06.1516 = 2822.0820312510 2)
Переведем число 101101.0112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101101.011
2 = 1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0+0∙2
-1+1∙2
-2+1∙2
-3 = 32+0+8+4+0+1+0+0.25+0.125 = 45.375
10Целая часть находится делением на основание новой:
45 | 10 | |
-40 | 4 | |
5 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .375 |
. | 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
101101.0112 = 45.37510В результате преобразований получили выражение:
2822.0820312510+45.37510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 2822.0820312510+45.37510 | | | | | | | | | | | | | |
+ | 2 | 8 | 2 | 2 | . | 0 | 8 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 5 |
| | 4 | 5 | . | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 8 | 6 | 7 | . | 4 | 5 | 7 | 0 | 3 | 1 | 2 | 5 |
Получилось: 2822.08203125
10+45.375
10 = 2867.45703125
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
2867 | 16 | | |
-2864 | 179 | 16 | |
3 | -176 | 11 | |
| 3 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .45703125 |
. | 16 |
7 | 3125 |
| 16 |
5 | 0 |
| |
Окончательный ответ:B33.7516