Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали шестнадцатеричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 13.558Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
13.55
8 = 1∙8
1+3∙8
0+5∙8
-1+5∙8
-2 = 8+3+0.625+0.078125 = 11.703125
10Целая часть находится делением на основание новой:
11
10 = 11
16Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .703125 |
. | 16 |
11=B | 25 |
| 16 |
4 | 0 |
| |
Результат перевода:
13.558 = B.B416 2)
Переведем число 11001.10112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
11001.1011
2 = 1∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+1∙2
-3+1∙2
-4 = 16+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 25.6875
10Целая часть находится делением на основание новой:
25 | 16 | |
-16 | 1 | |
9 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .6875 |
. | 16 |
11=B | 0 |
| |
Результат перевода:
11001.10112 = 19.B16 3) Число DEF.C
16 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
B.B416+19.B16-DEF.C16+ В полученном выражении все числа находятся в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 19.B16-DEF.C16Получилось: 19.B
16-DEF.C
16 = F229.F
16 Подставим результат это расчета в исходное выражение
B.B4
16 +
19.B16 - DEF.C16 = B.B4
16 +
F229.F16 2)
Выполним сложение B.B416+F229.F16Получилось: B.B4
16+F229.F
16 = F235.A4
16 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Результат расчета уже находится в нужной СС.
Окончательный ответ:F235.A416