Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали 4-ричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1758Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
175
8 = 1∙8
2+7∙8
1+5∙8
0 = 64+56+5 = 125
10Целая часть находится делением на основание новой:
125 | 4 | | | |
-124 | 31 | 4 | | |
1 | -28 | 7 | 4 | |
| 3 | -4 | 1 | |
| | 3 | | |
|
Результат перевода:
1758 = 13314 2)
Переведем число 10110112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1011011
2 = 1∙2
6+0∙2
5+1∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+1∙2
0 = 64+0+16+8+0+2+1 = 91
10Целая часть находится делением на основание новой:
91 | 4 | | | |
-88 | 22 | 4 | | |
3 | -20 | 5 | 4 | |
| 2 | -4 | 1 | |
| | 1 | | |
|
Результат перевода:
10110112 = 11234 3) Число 11132
4 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
13314÷11234+111324+ В полученном выражении все числа находятся в 8 системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 13318÷11238- | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 |
1 | 1 | 2 | 3 | 1 | . | 1 | 6 | 3 | 2 | 3 | 5 | 3 | 6 | 1 | 6 | 3 |
| - | 2 | 0 | 6 | 0 | | | | | | | | | | |
| 1 | 1 | 2 | 3 | | | | | | | | | | | |
| | - | 7 | 3 | 5 | 0 | | | | | | | | | |
| | 6 | 7 | 6 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | - | 3 | 6 | 6 | 0 | | | | | | | | |
| | | 3 | 3 | 7 | 1 | | | | | | | | | |
| | | | - | 2 | 6 | 7 | 0 | | | | | | | |
| | | | 2 | 2 | 4 | 6 | | | | | | | | |
| | | | | - | 4 | 2 | 2 | 0 | | | | | | |
| | | | | 3 | 3 | 7 | 1 | | | | | | | |
| | | | | | - | 6 | 2 | 7 | 0 | | | | | |
| | | | | | 5 | 6 | 3 | 7 | | | | | | |
| | | | | | | - | 4 | 3 | 1 | 0 | | | | |
| | | | | | | 3 | 3 | 7 | 1 | | | | | |
| | | | | | | | - | 7 | 1 | 7 | 0 | | | |
| | | | | | | | 6 | 7 | 6 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | - | 2 | 0 | 6 | 0 | | |
| | | | | | | | | 1 | 1 | 2 | 3 | | | |
| | | | | | | | | | - | 7 | 3 | 5 | 0 | |
| | | | | | | | | | 6 | 7 | 6 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | - | 3 | 6 | 6 | 0 |
| | | | | | | | | | | 3 | 3 | 7 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | 2 | 6 | 7 |
Получилось: 1331
8÷1123
8 = 1.16323536163
8 Подставим результат это расчета в исходное выражение
13318 ÷ 11238 + 11132
8 =
1.163235361638 + 11132
8 2)
Выполним сложение 1.163235361638+111328 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | | | | | 1 | . | 1 | 6 | 3 | 2 | 3 | 5 | 3 | 6 | 1 | 6 | 3 |
1 | 1 | 1 | 3 | 2 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | . | 1 | 6 | 3 | 2 | 3 | 5 | 3 | 6 | 1 | 6 | 3 |
Получилось: 1.16323536163
8+11132
8 = 11133.16323536163
8 Вы пожелали видеть ответ в 9-ричнойсистеме счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
11133.16323536163
8 = 1∙8
4+1∙8
3+1∙8
2+3∙8
1+3∙8
0+1∙8
-1+6∙8
-2+3∙8
-3+2∙8
-4+3∙8
-5+5∙8
-6+3∙8
-7+6∙8
-8+1∙8
-9+6∙8
-10+3∙8
-11 = 4096+512+64+24+3+0.125+0.09375+0.005859375+0.00048828125+9.1552734375E-5+1.9073486328125E-5+1.4305114746094E-6+3.5762786865234E-7+7.4505805969238E-9+5.5879354476929E-9+3.492459654808E-10 = 4699.225210084
10Резульат перевода:
11133.16323536163
8 = 4699.225210084
10Теперь переведем его в 9 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
4699 | 9 | | | |
-4698 | 522 | 9 | | |
1 | -522 | 58 | 9 | |
| 0 | -54 | 6 | |
| | 4 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .225210084 |
. | 9 |
2 | 02689 |
| 9 |
0 | 24202 |
| 9 |
2 | 17815 |
| 9 |
1 | 60336 |
| 9 |
5 | 43025 |
| 9 |
3 | 87225 |
| 9 |
7 | 85026 |
| 9 |
7 | 65233 |
| 9 |
5 | 87101 |
| 9 |
7 | 8391 |
| 9 |
7 | 5519 |
| 9 |
Окончательный ответ:6401.202153775779