Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 110111.11012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
110111.1101
2 = 1∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+1∙2
2+1∙2
1+1∙2
0+1∙2
-1+1∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4 = 32+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0+0.0625 = 55.8125
10Целая часть находится делением на основание новой:
55 | 10 | |
-50 | 5 | |
5 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .8125 |
. | 10 |
8 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
110111.11012 = 55.812510 2)
Переведем число 521.378Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
521.37
8 = 5∙8
2+2∙8
1+1∙8
0+3∙8
-1+7∙8
-2 = 320+16+1+0.375+0.109375 = 337.484375
10Целая часть находится делением на основание новой:
337 | 10 | | |
-330 | 33 | 10 | |
7 | -30 | 3 | |
| 3 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .484375 |
. | 10 |
4 | 84375 |
| 10 |
8 | 4375 |
| 10 |
4 | 375 |
| 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
521.378 = 337.48437510В результате преобразований получили выражение:
55.812510+337.48437510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 55.812510+337.48437510 | | | | | | | | | | |
+ | | 5 | 5 | . | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 |
3 | 3 | 7 | . | 4 | 8 | 4 | 3 | 7 | 5 |
| 3 | 9 | 3 | . | 2 | 9 | 6 | 8 | 7 | 5 |
Получилось: 55.8125
10+337.484375
10 = 393.296875
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
393 | 16 | | |
-384 | 24 | 16 | |
9 | -16 | 1 | |
| 8 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .296875 |
. | 16 |
4 | 75 |
| 16 |
12=C | 0 |
| |
Окончательный ответ:189.4C16