Расчет площади прямоугольного треугольника
Рассмотрим пример решения прямоугольного треугольника c катетом 0.013 и катетом 0.013
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Ответ:
a=0.013
b=0.013
c=0.01838
45°
45°
S=8.45E-5
P=0.04438
r=0.00381
R=0.00919
h=0.009195
mc=0.00919
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 0.0132 + 0.0132
= 0.000169 + 0.000169
= 0.000338
= 0.01838
Угол:
Так как a=b то
α° = β° =
180°-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
ab
2
=
0.013·0.013
2
= 8.45E-5
Высота:
h =
ab
c
=
0.013·0.013
0.01838
= 0.009195
или:
h = b·sin(α°)
= 0.013·sin(45°)
= 0.013·0.7071
= 0.009192
или:
h = b·cos(β°)
= 0.013·cos(45°)
= 0.013·0.7071
= 0.009192
или:
h = a·cos(α°)
= 0.013·cos(45°)
= 0.013·0.7071
= 0.009192
или:
h = a·sin(β°)
= 0.013·sin(45°)
= 0.013·0.7071
= 0.009192
или:
h =
2S
c
=
2 · 8.45E-5
0.01838
= 0.009195
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.013+0.013-0.01838
2
= 0.00381
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.01838
2
= 0.00919
Периметр:
P = a+b+c
= 0.013+0.013+0.01838
= 0.04438
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.01838
2
= 0.00919
Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислить все элементы треугольника. Достаточно указать два любых значения и калькулятор вычислит различными способами все недостающие углы, стороны, медианы, высоты и радиусы вписанной и описанной окружности. Дополнением к расчету является вычисление перметра и площади треугольника.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.