Расчет площади прямоугольного треугольника
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3356.2
b=4000
c=5221.9
3200°
-3110°
S=-6713275
P=12578.1
r=1067.2
R=2611
h=-2571.2
mc=2611
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(3200°)
=
4000
0.766
= 5221.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3200°
= -3110°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(3200°)
= 4000·-0.6428
= -2571.2
Катет:
a = h·
c
b
= -2571.2·
5221.9
4000
= -3356.6
или:
a = c2 - b2
= 5221.92 - 40002
= 27268240 - 16000000
= 11268240
= 3356.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5221.9·sin(3200°)
= 5221.9·-0.6428
= -3356.6
или:
a = c·cos(β°)
= 5221.9·cos(-3110°)
= 5221.9·-0.6428
= -3356.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
-2571.2
cos(3200°)
=
-2571.2
0.766
= -3356.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
-2571.2
sin(-3110°)
=
-2571.2
0.766
= -3356.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5221.92 - 5221.94- 4·5221.92·-2571.22
2
=
27268240 - 7.435569126976E+14- 4·27268240·6611069
2
=
27268240 - 22468048103360
2
= 3356.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
-2571.2·5221.9
2
= -6713275
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5221.9
2
= 2611
Медиана:
Mc =
c
2
=
5221.9
2
= 2611
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3356.2+4000-5221.9
2
= 1067.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3356.2+4000+5221.9
= 12578.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Калькулятор площади прямоугольного треугольника позволяет найти площадь различными способами.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.