Расчет площади прямоугольного треугольника
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1605.7
b=4203.8
c=4500
20.9°
69.1°
S=3375000
P=10309.5
r=654.75
R=2250
h=1500
mc=2250
Катет:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
45002 - 45004- 4·45002·15002
2
=
20250000 - 4.100625E+14- 4·20250000·2250000
2
=
20250000 - 2.278125E+14
2
= 1605.7
Катет:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
45002 + 45004- 4·45002·15002
2
=
20250000 + 4.100625E+14- 4·20250000·2250000
2
=
20250000 + 2.278125E+14
2
= 4203.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1500·4500
2
= 3375000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4500
2
= 2250
Медиана:
Mc =
c
2
=
4500
2
= 2250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1605.7
4500
= 20.9°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4203.8
4500
= 69.1°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1605.7+4203.8-4500
2
= 654.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1605.7+4203.8+4500
= 10309.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Калькулятор площади прямоугольного треугольника позволяет найти площадь различными способами.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.