Расчет площади прямоугольного треугольника
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.621
b=19
c=19.81
16.5°
73.6°
S=53.4
P=44.43
r=2.406
R=9.905
h=5.391
mc=9.905
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 5.6212 + 192
= 31.6 + 361
= 392.6
= 19.81
Площадь:
S =
ab
2
=
5.621·19
2
= 53.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.621
19.81
= 16.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19
19.81
= 73.6°
Высота:
h =
ab
c
=
5.621·19
19.81
= 5.391
или:
h =
2S
c
=
2 · 53.4
19.81
= 5.391
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.621+19-19.81
2
= 2.406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.81
2
= 9.905
Периметр:
P = a+b+c
= 5.621+19+19.81
= 44.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.81
2
= 9.905
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Калькулятор площади прямоугольного треугольника позволяет найти площадь различными способами.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.