Расчет площади прямоугольного треугольника
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34
b=34
c=59.27
35°
55°
S=825.33
P=127.27
r=4.365
R=29.64
h=27.85
mc=29.64
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
34
sin(35°)
=
34
0.5736
= 59.27
или:
c =
a
cos(β°)
=
34
cos(55°)
=
34
0.5736
= 59.27
Высота:
h = a·cos(α°)
= 34·cos(35°)
= 34·0.8192
= 27.85
или:
h = a·sin(β°)
= 34·sin(55°)
= 34·0.8192
= 27.85
Катет:
b = h·
c
a
= 27.85·
59.27
34
= 48.55
или:
b = c2 - a2
= 59.272 - 342
= 3512.9 - 1156
= 2356.9
= 48.55
или:
b = c·sin(β°)
= 59.27·sin(55°)
= 59.27·0.8192
= 48.55
или:
b = c·cos(α°)
= 59.27·cos(35°)
= 59.27·0.8192
= 48.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.85
sin(35°)
=
27.85
0.5736
= 48.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.85
cos(55°)
=
27.85
0.5736
= 48.55
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
59.272 - 59.274- 4·59.272·27.852
2
=
3512.9 - 12340466- 4·3512.9·775.62
2
=
3512.9 - 1441764
2
= 34
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.85·59.27
2
= 825.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.27
2
= 29.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
59.27
2
= 29.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+34-59.27
2
= 4.365
Периметр:
P = a+b+c
= 34+34+59.27
= 127.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Калькулятор площади прямоугольного треугольника позволяет найти площадь различными способами.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: