Расчет площади прямоугольного треугольника
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=10.12
c=10.56
16.5°
73.5°
S=15.19
P=23.68
r=1.28
R=5.28
h=2.876
mc=5.28
Катет:
b = c2 - a2
= 10.562 - 32
= 111.51 - 9
= 102.51
= 10.12
или:
b = c·cos(α°)
= 10.56·cos(16.5°)
= 10.56·0.9588
= 10.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(16.5°)
= 3·0.9588
= 2.876
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.56
2
= 5.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.56
2
= 5.28
Площадь:
S =
ab
2
=
3·10.12
2
= 15.18
или:
S =
h·c
2
=
2.876·10.56
2
= 15.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+10.12-10.56
2
= 1.28
Периметр:
P = a+b+c
= 3+10.12+10.56
= 23.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Калькулятор площади прямоугольного треугольника позволяет найти площадь различными способами.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Калькулятор прямоугольного треугольника вычисляет все параметры прямоугольного треугольника, такие как длины сторон, площадь, периметр, углы, высота, медиана, радиус вписанной и описанной окружности.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: