Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 41f9ECA9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
41f9ECA916 = 4 1 f 9 E C A 9 = 4(=0100) 1(=0001) f(=1111) 9(=1001) E(=1110) C(=1100) A(=1010) 9(=1001) = 10000011111100111101100101010012
Ответ: 41f9ECA916 = 10000011111100111101100101010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 1∙166 + 15∙165 + 9∙164 + 14∙163 + 12∙162 + 10∙161 + 9∙160
= 4∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 9∙65536 + 14∙4096 + 12∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 1073741824 + 16777216 + 15728640 + 589824 + 57344 + 3072 + 160 + 9
= 110689808910
= 4∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 9∙65536 + 14∙4096 + 12∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 1073741824 + 16777216 + 15728640 + 589824 + 57344 + 3072 + 160 + 9
= 110689808910
Получилось: 41f9ECA916 = 110689808910
Переведем число 110689808910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1106898089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1106898088 | 553449044 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -553449044 | 276724522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -276724522 | 138362261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138362260 | 69181130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -69181130 | 34590565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34590564 | 17295282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17295282 | 8647641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8647640 | 4323820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4323820 | 2161910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2161910 | 1080955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1080954 | 540477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -540476 | 270238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -270238 | 135119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -135118 | 67559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -67558 | 33779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33778 | 16889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16888 | 8444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8444 | 4222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4222 | 2111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2110 | 1055 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1054 | 527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -526 | 263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -262 | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
110689808910 = 10000011111100111101100101010012
Ответ: 41f9ECA916 = 10000011111100111101100101010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.