Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 100011110 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 429503720010
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 429503720010
Получилось: 10001111016 = 429503720010
Переведем число 429503720010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4295037200 | 8 | |||||||||||
| -4295037200 | 536879650 | 8 | ||||||||||
| 0 | -536879648 | 67109956 | 8 | |||||||||
| 2 | -67109952 | 8388744 | 8 | |||||||||
| 4 | -8388744 | 1048593 | 8 | |||||||||
| 0 | -1048592 | 131074 | 8 | |||||||||
| 1 | -131072 | 16384 | 8 | |||||||||
| 2 | -16384 | 2048 | 8 | |||||||||
| 0 | -2048 | 256 | 8 | |||||||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
429503720010 = 400002104208
Ответ: 10001111016 = 400002104208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10001111016 = 1 0 0 0 1 1 1 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 1000000000000000100010001000100002
Ответ: 10001111016 = 1000000000000000100010001000100002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 10001111016 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.