Перевод A5B3C7D9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A5B3C7D9₁₆ = A 5 B 3 C 7 D 9 = A_(=1010) 5_(=0101) B_(=1011) 3_(=0011) C_(=1100) 7_(=0111) D_(=1101) 9_(=1001) = 10100101101100111100011111011001₂

Ответ: A5B3C7D9₁₆ = 10100101101100111100011111011001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁷+5∙16⁶+11∙16⁵+3∙16⁴+12∙16³+7∙16²+13∙16¹+9∙16⁰ = 10∙268435456+5∙16777216+11∙1048576+3∙65536+12∙4096+7∙256+13∙16+9∙1 = 2684354560+83886080+11534336+196608+49152+1792+208+9 = 2780022745₁₀

Получилось: A5B3C7D9₁₆ =2780022745₁₀

Переведем число 2780022745₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2780022745	2
-2780022744	1390011372	2
1	-1390011372	695005686	2
	0	-695005686	347502843	2
		0	-347502842	173751421	2
			1	-173751420	86875710	2
				1	-86875710	43437855	2
					0	-43437854	21718927	2
						1	-21718926	10859463	2
							1	-10859462	5429731	2
								1	-5429730	2714865	2
									1	-2714864	1357432	2
										1	-1357432	678716	2
											0	-678716	339358	2
												0	-339358	169679	2
													0	-169678	84839	2
														1	-84838	42419	2
															1	-42418	21209	2
																1	-21208	10604	2
																	1	-10604	5302	2
																		0	-5302	2651	2
																			0	-2650	1325	2
																				1	-1324	662	2
																					1	-662	331	2
																						0	-330	165	2
																							1	-164	82	2
																								1	-82	41	2
																									0	-40	20	2
																										1	-20	10	2
																											0	-10	5	2
																												0	-4	2	2
																													1	-2	1
																														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2780022745₁₀ = 10100101101100111100011111011001₂

Ответ: A5B3C7D9₁₆ = 10100101101100111100011111011001₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.