Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 30A.E0F из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 0∙161 + 10∙160 + 14∙16-1 + 0∙16-2 + 15∙16-3
= 3∙256 + 0∙16 + 10∙1 + 14∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 15∙0.000244140625
= 768 + 0 + 10 + 0.875 + 0 + 0.003662109375
= 778.87866210937510
= 3∙256 + 0∙16 + 10∙1 + 14∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 15∙0.000244140625
= 768 + 0 + 10 + 0.875 + 0 + 0.003662109375
= 778.87866210937510
Получилось: 30A.E0F16 = 778.87866210937510
Переведем число 778.87866210937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 778 | 8 | ||||
| -776 | 97 | 8 | |||
| 2 | -96 | 12 | 8 | ||
| 1 | -8 | 1 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 878662109375*8 |
| 7 | .029*8 |
| 0 | .2344*8 |
| 1 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
778.87866210937510 = 1412.70178
Ответ: 30A.E0F16 = 1412.70178
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
30A.E0F16 = 3 0 A. E 0 F = 3(=0011) 0(=0000) A(=1010). E(=1110) 0(=0000) F(=1111) = 1100001010.1110000011112
Ответ: 30A.E0F16 = 1100001010.1110000011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001100001010.2
= 001 100 001 010.
= 001(=1) 100(=4) 001(=1) 010(=2).
= 1412.8
= 001 100 001 010.
= 001(=1) 100(=4) 001(=1) 010(=2).
= 1412.8
Ответ: 30A.E0F16 = 1412.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.