Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10011011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
100110111018 = 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010000000010010000010010010000012
Ответ: 100110111018 = 10000000010010000010010010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 0∙89 + 0∙88 + 1∙87 + 1∙86 + 0∙85 + 1∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1
= 107610579310
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1
= 107610579310
Получилось: 100110111018 = 107610579310
Переведем число 107610579310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1076105793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1076105792 | 538052896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -538052896 | 269026448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -269026448 | 134513224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134513224 | 67256612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67256612 | 33628306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33628306 | 16814153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16814152 | 8407076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8407076 | 4203538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4203538 | 2101769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2101768 | 1050884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1050884 | 525442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -525442 | 262721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262720 | 131360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -131360 | 65680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65680 | 32840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32840 | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16420 | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8210 | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4104 | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2052 | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1026 | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
107610579310 = 10000000010010000010010010000012
Ответ: 100110111018 = 10000000010010000010010010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.