Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 75446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
754468 = 7 5 4 4 6 = 7(=111) 5(=101) 4(=100) 4(=100) 6(=110) = 1111011001001102
Ответ: 754468 = 1111011001001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙84 + 5∙83 + 4∙82 + 4∙81 + 6∙80
= 7∙4096 + 5∙512 + 4∙64 + 4∙8 + 6∙1
= 28672 + 2560 + 256 + 32 + 6
= 3152610
= 7∙4096 + 5∙512 + 4∙64 + 4∙8 + 6∙1
= 28672 + 2560 + 256 + 32 + 6
= 3152610
Получилось: 754468 = 3152610
Переведем число 3152610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31526 | 2 | |||||||||||||||
| -31526 | 15763 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15762 | 7881 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7880 | 3940 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3940 | 1970 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1970 | 985 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -984 | 492 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3152610 = 1111011001001102
Ответ: 754468 = 1111011001001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.