Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 46A7B000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
46A7B00016 = 4 6 A 7 B 0 0 0 = 4(=0100) 6(=0110) A(=1010) 7(=0111) B(=1011) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10001101010011110110000000000002
Ответ: 46A7B00016 = 10001101010011110110000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 6∙166 + 10∙165 + 7∙164 + 11∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 6∙16777216 + 10∙1048576 + 7∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 100663296 + 10485760 + 458752 + 45056 + 0 + 0 + 0
= 118539468810
= 4∙268435456 + 6∙16777216 + 10∙1048576 + 7∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 100663296 + 10485760 + 458752 + 45056 + 0 + 0 + 0
= 118539468810
Получилось: 46A7B00016 = 118539468810
Переведем число 118539468810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1185394688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1185394688 | 592697344 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -592697344 | 296348672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -296348672 | 148174336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -148174336 | 74087168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74087168 | 37043584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37043584 | 18521792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18521792 | 9260896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9260896 | 4630448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4630448 | 2315224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2315224 | 1157612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1157612 | 578806 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -578806 | 289403 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -289402 | 144701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144700 | 72350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72350 | 36175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36174 | 18087 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18086 | 9043 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9042 | 4521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4520 | 2260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2260 | 1130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1130 | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -564 | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -282 | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
118539468810 = 10001101010011110110000000000002
Ответ: 46A7B00016 = 10001101010011110110000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.