Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 100100011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10010001116 = 1 0 0 1 0 0 0 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 1000000000001000000000000000100012
Ответ: 10010001116 = 1000000000001000000000000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 429601588910
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 429601588910
Получилось: 10010001116 = 429601588910
Переведем число 429601588910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4296015889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4296015888 | 2148007944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2148007944 | 1074003972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1074003972 | 537001986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -537001986 | 268500993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268500992 | 134250496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134250496 | 67125248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67125248 | 33562624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33562624 | 16781312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16781312 | 8390656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8390656 | 4195328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4195328 | 2097664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2097664 | 1048832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048832 | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -524416 | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262208 | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131104 | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65552 | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
429601588910 = 1000000000001000000000000000100012
Ответ: 10010001116 = 1000000000001000000000000000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.