Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF75AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF75AB16 = F F 7 5 A B = F(=1111) F(=1111) 7(=0111) 5(=0101) A(=1010) B(=1011) = 1111111101110101101010112
Ответ: FF75AB16 = 1111111101110101101010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 7∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 11∙160
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 7∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 11∙1
= 15728640 + 983040 + 28672 + 1280 + 160 + 11
= 1674180310
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 7∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 11∙1
= 15728640 + 983040 + 28672 + 1280 + 160 + 11
= 1674180310
Получилось: FF75AB16 = 1674180310
Переведем число 1674180310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16741803 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16741802 | 8370901 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8370900 | 4185450 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4185450 | 2092725 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2092724 | 1046362 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1046362 | 523181 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -523180 | 261590 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -261590 | 130795 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -130794 | 65397 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -65396 | 32698 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -32698 | 16349 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16348 | 8174 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8174 | 4087 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4086 | 2043 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2042 | 1021 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1020 | 510 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1674180310 = 1111111101110101101010112
Ответ: FF75AB16 = 1111111101110101101010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.