Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6C1E23 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165 + 12∙164 + 1∙163 + 14∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 6∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 6291456 + 786432 + 4096 + 3584 + 32 + 3
= 708560310
= 6∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 6291456 + 786432 + 4096 + 3584 + 32 + 3
= 708560310
Получилось: 6C1E2316 = 708560310
Переведем число 708560310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7085603 | 8 | ||||||||
| -7085600 | 885700 | 8 | |||||||
| 3 | -885696 | 110712 | 8 | ||||||
| 4 | -110712 | 13839 | 8 | ||||||
| 0 | -13832 | 1729 | 8 | ||||||
| 7 | -1728 | 216 | 8 | ||||||
| 1 | -216 | 27 | 8 | ||||||
| 0 | -24 | 3 | |||||||
| 3 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
708560310 = 330170438
Ответ: 6C1E2316 = 330170438
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6C1E2316 = 6 C 1 E 2 3 = 6(=0110) C(=1100) 1(=0001) E(=1110) 2(=0010) 3(=0011) = 110110000011110001000112
Ответ: 6C1E2316 = 110110000011110001000112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110110000011110001000112
= 011 011 000 001 111 000 100 011
= 011(=3) 011(=3) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 011(=3)
= 3317438
= 011 011 000 001 111 000 100 011
= 011(=3) 011(=3) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 011(=3)
= 3317438
Ответ: 6C1E2316 = 3317438
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.