Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6C1E23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6C1E2316 = 6 C 1 E 2 3 = 6(=0110) C(=1100) 1(=0001) E(=1110) 2(=0010) 3(=0011) = 110110000011110001000112
Ответ: 6C1E2316 = 110110000011110001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165 + 12∙164 + 1∙163 + 14∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 6∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 6291456 + 786432 + 4096 + 3584 + 32 + 3
= 708560310
= 6∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 6291456 + 786432 + 4096 + 3584 + 32 + 3
= 708560310
Получилось: 6C1E2316 = 708560310
Переведем число 708560310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7085603 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -7085602 | 3542801 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3542800 | 1771400 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1771400 | 885700 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -885700 | 442850 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -442850 | 221425 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -221424 | 110712 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -110712 | 55356 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -55356 | 27678 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -27678 | 13839 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -13838 | 6919 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6918 | 3459 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -3458 | 1729 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1728 | 864 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -864 | 432 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -432 | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -216 | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
708560310 = 110110000011110001000112
Ответ: 6C1E2316 = 110110000011110001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.