Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1a45f0d из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1a45f0d16 = 1 a 4 5 f 0 d = 1(=0001) a(=1010) 4(=0100) 5(=0101) f(=1111) 0(=0000) d(=1101) = 11010010001011111000011012
Ответ: 1a45f0d16 = 11010010001011111000011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 10∙165 + 4∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 0∙161 + 13∙160
= 1∙16777216 + 10∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 16777216 + 10485760 + 262144 + 20480 + 3840 + 0 + 13
= 2754945310
= 1∙16777216 + 10∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 16777216 + 10485760 + 262144 + 20480 + 3840 + 0 + 13
= 2754945310
Получилось: 1a45f0d16 = 2754945310
Переведем число 2754945310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27549453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -27549452 | 13774726 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13774726 | 6887363 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6887362 | 3443681 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -3443680 | 1721840 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1721840 | 860920 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -860920 | 430460 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -430460 | 215230 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -215230 | 107615 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -107614 | 53807 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -53806 | 26903 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -26902 | 13451 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -13450 | 6725 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6724 | 3362 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -3362 | 1681 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1680 | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -840 | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -420 | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2754945310 = 11010010001011111000011012
Ответ: 1a45f0d16 = 11010010001011111000011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.