Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2607108C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2607108C16 = 2 6 0 7 1 0 8 C = 2(=0010) 6(=0110) 0(=0000) 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) 8(=1000) C(=1100) = 1001100000011100010000100011002
Ответ: 2607108C16 = 1001100000011100010000100011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 6∙166 + 0∙165 + 7∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 12∙160
= 2∙268435456 + 6∙16777216 + 0∙1048576 + 7∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 12∙1
= 536870912 + 100663296 + 0 + 458752 + 4096 + 0 + 128 + 12
= 63799719610
= 2∙268435456 + 6∙16777216 + 0∙1048576 + 7∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 12∙1
= 536870912 + 100663296 + 0 + 458752 + 4096 + 0 + 128 + 12
= 63799719610
Получилось: 2607108C16 = 63799719610
Переведем число 63799719610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 637997196 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -637997196 | 318998598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -318998598 | 159499299 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -159499298 | 79749649 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -79749648 | 39874824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -39874824 | 19937412 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19937412 | 9968706 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9968706 | 4984353 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4984352 | 2492176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2492176 | 1246088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1246088 | 623044 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -623044 | 311522 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -311522 | 155761 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -155760 | 77880 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -77880 | 38940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38940 | 19470 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19470 | 9735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9734 | 4867 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4866 | 2433 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2432 | 1216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1216 | 608 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -608 | 304 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -304 | 152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
63799719610 = 1001100000011100010000100011002
Ответ: 2607108C16 = 1001100000011100010000100011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.