Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0110110110110110110110110000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙88 + 6∙87 + 6∙86 + 6∙85 + 6∙84 + 6∙83 + 6∙82 + 6∙81 + 0∙80
= 6∙16777216 + 6∙2097152 + 6∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 6∙512 + 6∙64 + 6∙8 + 0∙1
= 100663296 + 12582912 + 1572864 + 196608 + 24576 + 3072 + 384 + 48 + 0
= 11504376010
= 6∙16777216 + 6∙2097152 + 6∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 6∙512 + 6∙64 + 6∙8 + 0∙1
= 100663296 + 12582912 + 1572864 + 196608 + 24576 + 3072 + 384 + 48 + 0
= 11504376010
Получилось: 6666666608 = 11504376010
Переведем число 11504376010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 115043760 | 16 | |||||||
| -115043760 | 7190235 | 16 | ||||||
| 0 | -7190224 | 449389 | 16 | |||||
| B | -449376 | 28086 | 16 | |||||
| D | -28080 | 1755 | 16 | |||||
| 6 | -1744 | 109 | 16 | |||||
| B | -96 | 6 | ||||||
| D | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
11504376010 = 6DB6DB016
Ответ: 6666666608 = 6DB6DB016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6666666608 = 6 6 6 6 6 6 6 6 0 = 6(=110) 6(=110) 6(=110) 6(=110) 6(=110) 6(=110) 6(=110) 6(=110) 0(=000) = 1101101101101101101101100002
Ответ: 6666666608 = 1101101101101101101101100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01101101101101101101101100002 = 0110 1101 1011 0110 1101 1011 0000 = 0110(=6) 1101(=D) 1011(=B) 0110(=6) 1101(=D) 1011(=B) 0000(=0) = 6DB6DB016
Ответ: 01101101101101101101101100008 = 6DB6DB016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.