Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20208169.11 из десятичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Переведем число 20208169.1110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20208169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -20208168 | 10104084 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10104084 | 5052042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5052042 | 2526021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2526020 | 1263010 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1263010 | 631505 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -631504 | 315752 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -315752 | 157876 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -157876 | 78938 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -78938 | 39469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -39468 | 19734 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -19734 | 9867 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -9866 | 4933 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4932 | 2466 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2466 | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1232 | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -616 | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -308 | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 11*2 |
| 0 | .22*2 |
| 0 | .44*2 |
| 0 | .88*2 |
| 1 | .76*2 |
| 1 | .52*2 |
| 1 | .04*2 |
| 0 | .08*2 |
| 0 | .16*2 |
| 0 | .32*2 |
| 0 | .64*2 |
В результате преобразования получилось:
20208169.1110 = 1001101000101101000101001.00011100002
Ответ: 20208169.1110 = 1001101000101101000101001.00011100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.