Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2D7DB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2D7DB16 = 2 D 7 D B = 2(=0010) D(=1101) 7(=0111) D(=1101) B(=1011) = 1011010111110110112
Ответ: 2D7DB16 = 1011010111110110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 13∙163 + 7∙162 + 13∙161 + 11∙160
= 2∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 13∙16 + 11∙1
= 131072 + 53248 + 1792 + 208 + 11
= 18633110
= 2∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 13∙16 + 11∙1
= 131072 + 53248 + 1792 + 208 + 11
= 18633110
Получилось: 2D7DB16 = 18633110
Переведем число 18633110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 186331 | 2 | ||||||||||||||||||
| -186330 | 93165 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -93164 | 46582 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -46582 | 23291 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -23290 | 11645 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -11644 | 5822 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -5822 | 2911 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2910 | 1455 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1454 | 727 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -726 | 363 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -362 | 181 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18633110 = 1011010111110110112
Ответ: 2D7DB16 = 1011010111110110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.