Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1A366341 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1A36634116 = 1 A 3 6 6 3 4 1 = 1(=0001) A(=1010) 3(=0011) 6(=0110) 6(=0110) 3(=0011) 4(=0100) 1(=0001) = 110100011011001100011010000012
Ответ: 1A36634116 = 110100011011001100011010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 10∙166 + 3∙165 + 6∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 1∙268435456 + 10∙16777216 + 3∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 268435456 + 167772160 + 3145728 + 393216 + 24576 + 768 + 64 + 1
= 43977196910
= 1∙268435456 + 10∙16777216 + 3∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 268435456 + 167772160 + 3145728 + 393216 + 24576 + 768 + 64 + 1
= 43977196910
Получилось: 1A36634116 = 43977196910
Переведем число 43977196910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 439771969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -439771968 | 219885984 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -219885984 | 109942992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -109942992 | 54971496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54971496 | 27485748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27485748 | 13742874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13742874 | 6871437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6871436 | 3435718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3435718 | 1717859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1717858 | 858929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -858928 | 429464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -429464 | 214732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -214732 | 107366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -107366 | 53683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53682 | 26841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26840 | 13420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13420 | 6710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6710 | 3355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3354 | 1677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1676 | 838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -838 | 419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -418 | 209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -208 | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
43977196910 = 110100011011001100011010000012
Ответ: 1A36634116 = 110100011011001100011010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.