Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2102.122 из 3-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙33 + 1∙32 + 0∙31 + 2∙30 + 1∙3-1 + 2∙3-2 + 2∙3-3
= 2∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 2∙1 + 1∙0.33333333333333 + 2∙0.11111111111111 + 2∙0.037037037037037
= 54 + 9 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074
= 65.6296296296296310
= 2∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 2∙1 + 1∙0.33333333333333 + 2∙0.11111111111111 + 2∙0.037037037037037
= 54 + 9 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074
= 65.6296296296296310
Получилось: 2102.1223 = 65.6296296296296310
Переведем число 65.6296296296296310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65 | 2 | |||||||
| -64 | 32 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 62962962962963*2 |
| 1 | .259*2 |
| 0 | .5185*2 |
| 1 | .037*2 |
| 0 | .07407*2 |
| 0 | .1481*2 |
| 0 | .2963*2 |
| 0 | .5926*2 |
| 1 | .185*2 |
| 0 | .3704*2 |
| 0 | .7407*2 |
В результате преобразования получилось:
65.6296296296296310 = 1000001.10100001002
Ответ: 2102.1223 = 1000001.10100001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.