Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00011101001110000100.010111010101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 3∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 6∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 98304 + 20480 + 512 + 384 + 0 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 119684.36450195312510
Получилось: 351604.27258 = 119684.36450195312510
Переведем число 119684.36450195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 119684 | 16 | |||||
| -119680 | 7480 | 16 | ||||
| 4 | -7472 | 467 | 16 | |||
| 8 | -464 | 29 | 16 | |||
| 3 | -16 | 1 | ||||
| D | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 364501953125*16 |
| 5 | .832*16 |
| D | .313*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.