Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 351604.2725 из восьмеричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙85 + 5∙84 + 1∙83 + 6∙82 + 0∙81 + 4∙80 + 2∙8-1 + 7∙8-2 + 2∙8-3 + 5∙8-4
= 3∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 6∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 98304 + 20480 + 512 + 384 + 0 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 119684.36450195312510
= 3∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 6∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 98304 + 20480 + 512 + 384 + 0 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 119684.36450195312510
Получилось: 351604.27258 = 119684.36450195312510
Переведем число 119684.36450195312510 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 119684 | 5 | ||||||||
| -119680 | 23936 | 5 | |||||||
| 4 | -23935 | 4787 | 5 | ||||||
| 1 | -4785 | 957 | 5 | ||||||
| 2 | -955 | 191 | 5 | ||||||
| 2 | -190 | 38 | 5 | ||||||
| 1 | -35 | 7 | 5 | ||||||
| 3 | -5 | 1 | |||||||
| 2 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 364501953125*5 |
| 1 | .823*5 |
| 4 | .113*5 |
| 0 | .5627*5 |
| 2 | .814*5 |
| 4 | .069*5 |
| 0 | .343*5 |
| 1 | .715*5 |
| 3 | .575*5 |
| 2 | .877*5 |
| 4 | .386*5 |
В результате преобразования получилось:
119684.36450195312510 = 12312214.14024013245
Ответ: 351604.27258 = 12312214.14024013245
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.