Перевод 480 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

480₁₆ = 4 8 0 = 4_(=0100) 8_(=1000) 0_(=0000) = 10010000000₂

Ответ: 480₁₆ = 10010000000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16²+8∙16¹+0∙16⁰ = 4∙256+8∙16+0∙1 = 1024+128+0 = 1152₁₀

Получилось: 480₁₆ =1152₁₀

Переведем число 1152₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1152	2
-1152	576	2
0	-576	288	2
	0	-288	144	2
		0	-144	72	2
			0	-72	36	2
				0	-36	18	2
					0	-18	9	2
						0	-8	4	2
							1	-4	2	2
								0	-2	1
									0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1152₁₀ = 10010000000₂

Ответ: 480₁₆ = 10010000000₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.