Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20.25252525 из 6-ричной в 11-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙61+0∙60+2∙6-1+5∙6-2+2∙6-3+5∙6-4+2∙6-5+5∙6-6+2∙6-7+5∙6-8 = 2∙6+0∙1+2∙0.16666666666667+5∙0.027777777777778+2∙0.0046296296296296+5∙0.0007716049382716+2∙0.00012860082304527+5∙2.1433470507545E-5+2∙3.5722450845908E-6+5∙5.9537418076513E-7 = 12+0+0.33333333333333+0.13888888888889+0.0092592592592593+0.003858024691358+0.00025720164609054+0.00010716735253772+7.1444901691815E-6+2.9768709038256E-6 = 12.4857139965325410
Получилось: 20.252525256 =12.4857139965325410
Переведем число 12.4857139965325410 в 11-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12 | 11 | ||
| -11 | 1 | ||
| 1 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 48571399653254*11 |
| 5 | .343*11 |
| 3 | .771*11 |
| 8 | .485*11 |
| 5 | .339*11 |
| 3 | .725*11 |
| 7 | .973*11 |
| A | .71*11 |
| 7 | .783*11 |
| 8 | .61*11 |
| 6 | .713*11 |
В результате преобразования получилось:
12.4857139965325410 = 11.538537A78611
Ответ: 20.252525256 = 11.538537A78611
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.