Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F679AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F679AB16 = F 6 7 9 A B = F(=1111) 6(=0110) 7(=0111) 9(=1001) A(=1010) B(=1011) = 1111011001111001101010112
Ответ: F679AB16 = 1111011001111001101010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 6∙164 + 7∙163 + 9∙162 + 10∙161 + 11∙160
= 15∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 11∙1
= 15728640 + 393216 + 28672 + 2304 + 160 + 11
= 1615300310
= 15∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 11∙1
= 15728640 + 393216 + 28672 + 2304 + 160 + 11
= 1615300310
Получилось: F679AB16 = 1615300310
Переведем число 1615300310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16153003 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16153002 | 8076501 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8076500 | 4038250 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4038250 | 2019125 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2019124 | 1009562 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1009562 | 504781 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -504780 | 252390 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -252390 | 126195 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -126194 | 63097 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -63096 | 31548 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -31548 | 15774 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -15774 | 7887 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -7886 | 3943 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3942 | 1971 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1970 | 985 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -984 | 492 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1615300310 = 1111011001111001101010112
Ответ: F679AB16 = 1111011001111001101010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.