Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11101110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1110111016 = 1 1 1 0 1 1 1 0 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 100010001000000010001000100002
Ответ: 1110111016 = 100010001000000010001000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 28626561610
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 28626561610
Получилось: 1110111016 = 28626561610
Переведем число 28626561610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286265616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -286265616 | 143132808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -143132808 | 71566404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -71566404 | 35783202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35783202 | 17891601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17891600 | 8945800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8945800 | 4472900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4472900 | 2236450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2236450 | 1118225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1118224 | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -559112 | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -279556 | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -139778 | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69888 | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34944 | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17472 | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8736 | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4368 | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2184 | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1092 | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -546 | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
28626561610 = 100010001000000010001000100002
Ответ: 1110111016 = 100010001000000010001000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.