Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 27092008 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 7∙166 + 0∙165 + 9∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 8∙160
= 2∙268435456 + 7∙16777216 + 0∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 536870912 + 117440512 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 0 + 8
= 65490944810
= 2∙268435456 + 7∙16777216 + 0∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 536870912 + 117440512 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 0 + 8
= 65490944810
Получилось: 2709200816 = 65490944810
Переведем число 65490944810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 654909448 | 8 | ||||||||||
| -654909448 | 81863681 | 8 | |||||||||
| 0 | -81863680 | 10232960 | 8 | ||||||||
| 1 | -10232960 | 1279120 | 8 | ||||||||
| 0 | -1279120 | 159890 | 8 | ||||||||
| 0 | -159888 | 19986 | 8 | ||||||||
| 2 | -19984 | 2498 | 8 | ||||||||
| 2 | -2496 | 312 | 8 | ||||||||
| 2 | -312 | 39 | 8 | ||||||||
| 0 | -32 | 4 | |||||||||
| 7 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
65490944810 = 47022200108
Ответ: 2709200816 = 47022200108
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2709200816 = 2 7 0 9 2 0 0 8 = 2(=0010) 7(=0111) 0(=0000) 9(=1001) 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 8(=1000) = 1001110000100100100000000010002
Ответ: 2709200816 = 1001110000100100100000000010002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 2709200816 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.