Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа Bca321 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Bca32116 = B c a 3 2 1 = B(=1011) c(=1100) a(=1010) 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001) = 1011110010100011001000012
Ответ: Bca32116 = 1011110010100011001000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙165 + 12∙164 + 10∙163 + 3∙162 + 2∙161 + 1∙160
= 11∙1048576 + 12∙65536 + 10∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 11534336 + 786432 + 40960 + 768 + 32 + 1
= 1236252910
= 11∙1048576 + 12∙65536 + 10∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 11534336 + 786432 + 40960 + 768 + 32 + 1
= 1236252910
Получилось: Bca32116 = 1236252910
Переведем число 1236252910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12362529 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -12362528 | 6181264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6181264 | 3090632 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3090632 | 1545316 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1545316 | 772658 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -772658 | 386329 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -386328 | 193164 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -193164 | 96582 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -96582 | 48291 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -48290 | 24145 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24144 | 12072 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12072 | 6036 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6036 | 3018 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3018 | 1509 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1508 | 754 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -754 | 377 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -376 | 188 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1236252910 = 1011110010100011001000012
Ответ: Bca32116 = 1011110010100011001000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.