Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 88005553535 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙1610 + 8∙169 + 0∙168 + 0∙167 + 5∙166 + 5∙165 + 5∙164 + 3∙163 + 5∙162 + 3∙161 + 5∙160
= 8∙1099511627776 + 8∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 5∙16777216 + 5∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 8796093022208 + 549755813888 + 0 + 0 + 83886080 + 5242880 + 327680 + 12288 + 1280 + 48 + 5
= 934593830635710
= 8∙1099511627776 + 8∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 5∙16777216 + 5∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 8796093022208 + 549755813888 + 0 + 0 + 83886080 + 5242880 + 327680 + 12288 + 1280 + 48 + 5
= 934593830635710
Получилось: 8800555353516 = 934593830635710
Переведем число 934593830635710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9345938306357 | 8 | |||||||||||||||
| -9345938306352 | 1168242288294 | 8 | ||||||||||||||
| 5 | -1168242288288 | 146030286036 | 8 | |||||||||||||
| 6 | -146030286032 | 18253785754 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -18253785752 | 2281723219 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -2281723216 | 285215402 | 8 | |||||||||||||
| 3 | -285215400 | 35651925 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -35651920 | 4456490 | 8 | |||||||||||||
| 5 | -4456488 | 557061 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -557056 | 69632 | 8 | |||||||||||||
| 5 | -69632 | 8704 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -8704 | 1088 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -1088 | 136 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -136 | 17 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
934593830635710 = 2100005252324658
Ответ: 8800555353516 = 2100005252324658
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8800555353516 = 8 8 0 0 5 5 5 3 5 3 5 = 8(=1000) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 5(=0101) 5(=0101) 5(=0101) 3(=0011) 5(=0101) 3(=0011) 5(=0101) = 100010000000000001010101010100110101001101012
Ответ: 8800555353516 = 100010000000000001010101010100110101001101012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100010000000000001010101010100110101001101012
= 010 001 000 000 000 000 101 010 101 010 011 010 100 110 101
= 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 101(=5) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 010(=2) 100(=4) 110(=6) 101(=5)
= 215252324658
= 010 001 000 000 000 000 101 010 101 010 011 010 100 110 101
= 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 101(=5) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 010(=2) 100(=4) 110(=6) 101(=5)
= 215252324658
Ответ: 8800555353516 = 215252324658
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.