Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1a2b3c из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1a2b3c16 = 1 a 2 b 3 c = 1(=0001) a(=1010) 2(=0010) b(=1011) 3(=0011) c(=1100) = 1101000101011001111002
Ответ: 1a2b3c16 = 1101000101011001111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 10∙164 + 2∙163 + 11∙162 + 3∙161 + 12∙160
= 1∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 1048576 + 655360 + 8192 + 2816 + 48 + 12
= 171500410
= 1∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 1048576 + 655360 + 8192 + 2816 + 48 + 12
= 171500410
Получилось: 1a2b3c16 = 171500410
Переведем число 171500410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1715004 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1715004 | 857502 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -857502 | 428751 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -428750 | 214375 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -214374 | 107187 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -107186 | 53593 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -53592 | 26796 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -26796 | 13398 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -13398 | 6699 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6698 | 3349 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3348 | 1674 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1674 | 837 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -836 | 418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -418 | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -208 | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
171500410 = 1101000101011001111002
Ответ: 1a2b3c16 = 1101000101011001111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.