Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CACEC4C4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CACEC4C416 = C A C E C 4 C 4 = C(=1100) A(=1010) C(=1100) E(=1110) C(=1100) 4(=0100) C(=1100) 4(=0100) = 110010101100111011000100110001002
Ответ: CACEC4C416 = 110010101100111011000100110001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 10∙166 + 12∙165 + 14∙164 + 12∙163 + 4∙162 + 12∙161 + 4∙160
= 12∙268435456 + 10∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 3221225472 + 167772160 + 12582912 + 917504 + 49152 + 1024 + 192 + 4
= 340254842010
= 12∙268435456 + 10∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 3221225472 + 167772160 + 12582912 + 917504 + 49152 + 1024 + 192 + 4
= 340254842010
Получилось: CACEC4C416 = 340254842010
Переведем число 340254842010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3402548420 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3402548420 | 1701274210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1701274210 | 850637105 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -850637104 | 425318552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -425318552 | 212659276 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -212659276 | 106329638 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -106329638 | 53164819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53164818 | 26582409 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26582408 | 13291204 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13291204 | 6645602 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6645602 | 3322801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3322800 | 1661400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1661400 | 830700 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -830700 | 415350 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -415350 | 207675 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -207674 | 103837 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -103836 | 51918 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -51918 | 25959 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25958 | 12979 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12978 | 6489 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6488 | 3244 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3244 | 1622 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1622 | 811 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -810 | 405 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -202 | 101 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
340254842010 = 110010101100111011000100110001002
Ответ: CACEC4C416 = 110010101100111011000100110001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.