Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 202505 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2025058 = 2 0 2 5 0 5 = 2(=010) 0(=000) 2(=010) 5(=101) 0(=000) 5(=101) = 0100000101010001012
Ответ: 2025058 = 100000101010001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85+0∙84+2∙83+5∙82+0∙81+5∙80 = 2∙32768+0∙4096+2∙512+5∙64+0∙8+5∙1 = 65536+0+1024+320+0+5 = 6688510
Получилось: 2025058 =6688510
Переведем число 6688510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 66885 | 2 | |||||||||||||||||
| -66884 | 33442 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -33442 | 16721 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16720 | 8360 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8360 | 4180 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4180 | 2090 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2090 | 1045 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1044 | 522 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -522 | 261 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6688510 = 100000101010001012
Ответ: 2025058 = 100000101010001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.