Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 000100101101101101100011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙86 + 5∙85 + 5∙84 + 5∙83 + 5∙82 + 4∙81 + 3∙80
= 4∙262144 + 5∙32768 + 5∙4096 + 5∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 3∙1
= 1048576 + 163840 + 20480 + 2560 + 320 + 32 + 3
= 123581110
= 4∙262144 + 5∙32768 + 5∙4096 + 5∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 3∙1
= 1048576 + 163840 + 20480 + 2560 + 320 + 32 + 3
= 123581110
Получилось: 45555438 = 123581110
Переведем число 123581110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1235811 | 16 | ||||||
| -1235808 | 77238 | 16 | |||||
| 3 | -77232 | 4827 | 16 | ||||
| 6 | -4816 | 301 | 16 | ||||
| B | -288 | 18 | 16 | ||||
| D | -16 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
123581110 = 12DB6316
Ответ: 45555438 = 12DB6316
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
45555438 = 4 5 5 5 5 4 3 = 4(=100) 5(=101) 5(=101) 5(=101) 5(=101) 4(=100) 3(=011) = 1001011011011011000112
Ответ: 45555438 = 1001011011011011000112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001001011011011011000112 = 0001 0010 1101 1011 0110 0011 = 0001(=1) 0010(=2) 1101(=D) 1011(=B) 0110(=6) 0011(=3) = 12DB6316
Ответ: 0001001011011011011000118 = 12DB6316
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.