Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2F5F9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2F5F916 = 2 F 5 F 9 = 2(=0010) F(=1111) 5(=0101) F(=1111) 9(=1001) = 1011110101111110012
Ответ: 2F5F916 = 1011110101111110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 15∙163 + 5∙162 + 15∙161 + 9∙160
= 2∙65536 + 15∙4096 + 5∙256 + 15∙16 + 9∙1
= 131072 + 61440 + 1280 + 240 + 9
= 19404110
= 2∙65536 + 15∙4096 + 5∙256 + 15∙16 + 9∙1
= 131072 + 61440 + 1280 + 240 + 9
= 19404110
Получилось: 2F5F916 = 19404110
Переведем число 19404110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 194041 | 2 | ||||||||||||||||||
| -194040 | 97020 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -97020 | 48510 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48510 | 24255 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24254 | 12127 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12126 | 6063 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6062 | 3031 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3030 | 1515 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1514 | 757 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -756 | 378 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19404110 = 1011110101111110012
Ответ: 2F5F916 = 1011110101111110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.